Глава 1.3 Теория больших чисел и проблемы всеобщего среднего в экономике, критика теорий, моделей Нобелевских лауреатов по экономике

Теория больших чисел и проблемы всеобщего среднего в экономике

Рассмотрим теоретико-экономические основы теории рисков и разберем базовые теоретические и эмпирические методы познания – статистику и теорию вероятностей. Для этого необходимо исследовать общий принцип закона больших чисел, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит при некоторых общих условиях к результату, почти независящему от случая. Закон является одним из выражений диалектической связи между случайностью и необходимостью. Первая доказанная теорема принадлежит Я. Бернулли (1713 г.). Теорема Бернулли была обобщена С.Пуассоном (1837 г.), в сочинении которого впервые появился термин "закон больших чисел". Значительно более общее понимание этого термина основано на работе П.Чебышева "О средних величинах" (1867). Им были впервые найдены широкие условия применимости закона больших чисел.

Эти условия затем были обобщены А.Марковым (старшим). Вопрос о необходимых и достаточных условиях закона больших чисел был исследован А.Колмогоровым (1928). Им было определено, что при применении закона больших чисел необходимо тщательно проверять соответствие условий его применимости реальной обстановке. Дальнейшее развитие закона больших чисел было получено в центральной предельной теореме, которая впервые была сформулирована Лапласом. Решение вопроса, близкое к окончательному, было получено А.Ляпуновым (1901). Окончательный ответ об условиях применения центральной предельной теоремы получено в основных чертах С.Бернштейном (1933) и дополнено В. Феллером (1935).

Доказательство центральной предельной теоремы, как и закона больших чисел, опирается на следующих пяти жестких ограничениях: рассматриваются N исключительно одинаковых, независимых случайных (обозначим их - ζ) величин ζ1, ζ2,…, ζN, так что распределения вероятностей этих величин совпадают. В экономике это условие чаще всего не выполняется.

Эти ограничения неплохо моделируется на компьютере, но в экономической практике никогда не работают. Для смягчения ограничений предполагается, что эта теорема справедлива при гораздо более широких условиях:

  1. все слагаемые ζ1, ζ2,…, ζN не обязаны быть одинаковыми и независимыми;
  2. существенно только то, что отдельные слагаемые не должны играть слишком большой роли в сумме.

Обращает на себя внимание понятие незначительных случайных величин ζ1, ζ2,…, ζN , но если признать это понятие как незначительность, при этом каждый отдельный элемент может быть как бесконечно малой величиной, так и достаточно большой величиной, но в результате в совокупной сумме при N→∞ он будет всегда незначителен, т.е. мал. А так как малые величины, почти всегда одинаковы и независимы, то мы опять возвращаемся к исходным категориям ограничений. Печальные последствия традиций особенно остро проявляются в условиях расчета "затраты - выпуск" и последующем формировании системы национальных счетов СНС, а ведь их используют все уровни управления: осуществляют анализ, планирование и контроль, т.е. управление. По нашему мнению, в развитых странах продолжают необоснованно "увлекаться" нормальными распределениями. Они в результате приводят, точнее, порождают необъективные ошибки при оценке экономической эффективности стран, регионов, отраслей, фирм, так как в результате усреднения, и как следствие линейной аппроксимации, а не функционального нелинейного анализа далекого от нормального распределения (см. рис. 1.3. и 1.4.). В результате усреднений происходит смещение и притягивание рынка в сторону крупных фирм (эффект глобализации), а не средних и мелких, которые обеспечивают основную занятость населения и более 50% всего ВВП. Формируется эффект нивелирования (принудительного, целенаправленного уничтожения) главного механизма рынка – конкуренции. Т.к. при оценке эффективности, и как следствие стоимости кредитования, инвестирования, потребления, налогообложения происходит необъективная оценка в пользу крупных компаний, а не более эффективных средних и мелких компаний. Последствия очевидны. С одной стороны, это приводит к глобализации рынка (т.е. к его уничтожению), а с другой, к сжатию потребительского рынка спроса на нем, инвестиционного спроса, т.к. основными работодателями, производителями являются не крупные компании, а средние и мелкие. В дальнейшем все происходит по спирали, порождая противоречия уже не в масштабах регионов, отраслей и государства, т.к. эта экономическая опухоль начинает глобально охватывать весь мир, все более усугубляя проблемы не граждан отдельных регионов, стран, а всего человечества.

Векторное поле глобальных интегральных критериев для оценки Нобелевских лауреатов по экономике

В данной книге авторы открывают серию критики нобелевских лауреатов по экономике либеральных школ. Определим основные положения критики авторов. Проведенный анализ теорий и моделей нобелевских лауреатов по экономике позволяет авторам утверждать следующее:

В.Дмитриев в конце 19-ого века был прав: нельзя рассчитывать одни неизвестные с помощью других неизвестных – это математический и экономический абсурд. Идут годы, к 1945 г. были уже реализованы все модели МОБ, а нобелевские лауреаты, как и в 19-ом веке - одни неизвестные определяют другими неизвестными.

Основные ограничения по применению теории вероятности и статистики были определены еще в 1928 г. А.Колмогоровым: при применении закона больших чисел необходимо тщательно проверять соответствие условий его применимости реальной обстановке. Для нобелевских лауреатов по экономике стыдно не знать этих важнейших пяти ограничений.

Для ядерной физики и других естественных наук эти ограничения можно выполнять, но и то очень осторожно. Для экономики эти ограничения не работают.

Нобелевским лауреатам по экономике должны быть известны принципы общей теории систем, но эти принципы ими не выполняются. Особенно один из них, но важнейший – о целостности системы экономики.

Что же авторы наблюдают в работах нобелевских лауреатов по экономике. Выдергивается из целостной системы экономики один из уровней макро, мезо или микро и проводится математическое манипулирование с ним. Взаимодействие с другими уровнями экономики отбрасывается и не рассматривается – иначе стало бы очевидным, что разработанные теории и модели просто не функционируют.

При этом чаще всего забываются или замалчиваются ограничения применяемого математического аппарата. Последствия такого вульгарного подхода к целостной системе экономики со стороны математики, статистики, теории вероятности и т.д. очевидны для реальной экономики.

Ответ лежит на поверхности.

В целом авторы лишь частично согласны с мнением В.Леонтьева о том, что многие теории и модели нобелевских лауреатов изящны, но совершенно бесполезны. С категорией "бесполезные" авторы согласны, но следует добавить: большинство теорий и моделей нобелевских лауреатов не только бесполезны, но и опасны для применения в реальной экономике.

Критика теорий и моделей Нобелевских лауреатов по экономике

Итак, использовать теорию вероятности в экономике без учета четко сформулированных ограничений нельзя. Тем не менее, Марковиц выстаивает свою систему портфелей в нарушении всех математических ограничений теории вероятности. В частности, он утверждает, что распределение, дисперсия и прочие статистические параметры нормальны. Это противоречит выше приведенным ограничениям Колмогорова. Далее, он вводит весьма спорное утверждение, что существует рынок, и что действия игроков на рынке рациональны. И откровенно переписывает стандартные математические модели, притягивая их к экономике. Мало того, он вырезает фондовый финансовый рынок из экономической системы, тем самым, нарушая основные принципы общей теории систем. Он продолжает порочную практику экономистов 19-ого века: одни неизвестные определять другими неизвестными. Его последователь Шарп, понимая, что модель Марковица для экономистов и финансистов будет непосильной, не разобравшись в ошибках своего учителя, приводит простейшую однофакторную модель в то время, когда весь мир внедряет МОБ, который полностью перечеркивает работы Марковица-Шарпа, доказывая их опасность и ничтожность для применения в реальной экономике. Самуэльсон в своих работах оправдывал безумную модель экспоненциального экономического роста, предложенную ФРС. На самом деле его модель является одной из причин всех кризисов. Идет постоянный инфляционный процесс, формируемый избыточной денежной массой. Он нарушает системные принципы общей теории систем, расчленяя и разрывая экономические связи, рассматривая одно, не замечая другие подсистемы. Весь мир исследует, изучает МОБ русско-советской школы, а он одни неизвестные определяет другими неизвестными, закрывая глаза на хорошо известные ограничения, введенные Колмогоровым. Знаменитую книгу по экономике Самуэльсона советские экономисты называли книгой для домохозяек. В рамках сформированного авторами векторного поля глобальных критериев оценим работы М.Фридмена и А.Шварц, ярких представителей монетаристов, как, впрочем, и кейнсианцев. Какая разница, что первично денежная масса или процентная ставка, когда их подходы изначально не верны. Они ставят во главу угла деньги, а не труд, трудовую теорию стоимости, т.е. реальную экономику. Деньги во все века были следствием труда. Есть труд, есть экономика и деньги, но не наоборот. И у них ни один из глобальных критериев не работает. У них математика сама по себе, а экономика вообще пропала. Последнее время нобелевские лауреаты, в частности Модильяни, начали активно оправдывать и искажать инвестиционный базис пенсионного законодательства. Мнение, расчеты авторов по пенсионному законодательству камень на камне не оставляют на теориях нобелевских лауреатов, доказывая всю ошибочность, поверхностность их моделей и теорий, но что важнее - их опасность для реальной экономики. Существует громадная пропасть между реальной экономикой и либеральными теориями нобелевских лауреатов по экономике.